A través del decreto 809/2014, publicado en el Boletín Oficial de la República Argentina el 6 de junio de 2014, se dispuso la creación del museo para promover la reivindicación del reclamo de soberanía argentino sobre las Malvinas y las otras islas del Atlántico Sur.
Fue inaugurado por Cristina Fernández el 10 de junio, Día de la Afirmación de los Derechos Argentinos sobre las Islas, en recuerdo de la fecha de creación en 1829 de la Comandancia Política y Militar de las Islas Malvinas. En el acto de inauguración participaron excombatientes, historiadores, ministros y el cuerpo diplomático de la región. El Museo, que depende del Ministerio de Cultura de la Nación, funciona en el Espacio Memoria y Derechos Humanos (ex ESMA), Santiago Calzadilla 1300, Buenos Aires.
El 17 de agosto de 2014, se incorporó un espacio dedicado a José de San Martín, en el cual se expone una carta fechada en agosto de 1816 en la que se refiere a las Malvinas. En el texto, San Martín le pedía al gobernador de San Juan que liberara a prisioneros que se encontraban en Carmen de Patagones y Malvinas (Puerto Soledad) para que se sumaran al Ejército de Los Andes.
El 5 de agosto de 2015 se inauguró una muestra sobre la Antártida Argentina que incluyó obras de artistas argentinos que formaron parte de las Campañas Antárticas de 2014 y 2015, además de instrumental, materiales y equipos históricos y actuales, utilizados por los científicos argentinos en las bases antárticas. El 27 de septiembre, se inauguró la instalación museológica llamada “Argentina en Antártida” en conjunto con la Dirección Nacional del Antártico.
El museo es interactivo y en cada estación de las cuatro en que se divide hay “experiencias sensoriales”, desde el viento característico de las islas y el mar, hasta el sonido de aviones de guerra. También incluye un memorial a los caídos en la guerra de 1982, en una plaza abierta a la que se puede llegar a través de un muelle que conecta el museo con un espacio al aire libre, que recrea la geografía y el paisaje de las islas, así como su flora y fauna. Hay también un lago artificial.
La plaza abierta y el lago se denominan Parque de la Soberanía, y representa el contorno en sobre relieve de las Malvinas, junto con la silueta del Crucero General Belgrano. En el exterior también hay un mástil con una gran bandera de Argentina que se puede visualizar desde varios kilómetros de distancia.
El edificio del museo posee tres niveles. En sus muestras y salas se homenajea a las personas, principalmente argentinos, que participaron en la historia de las islas y se incluyen aspectos de la naturaleza (flora y fauna) y geografía del archipiélago, mostrándose como una extensión insular de la Patagonia. Las salas poseen muestras audiovisuales que incluyen soporte de tecnología LCD y táctil. Se exhiben objetos históricos, textos literarios, imágenes, pinturas, cartas y documentos históricos, sonido ambiente, fotografías, mapas y planos. En el sector histórico, se incluye tanto la guerra de 1982, como la ocupación de 1833 y las resoluciones de las Naciones Unidas sobre la disputa territorial.
